Même nombre de trades, fiabilité différente : indépendance

Conclusion : recompter les trades comme un nombre d'essais indépendants

Plus un backtest compte de trades, plus on peut se fier à son résultat. Mais cela n'est vrai que si chaque trade est indépendant des autres. Pour un EA qui ouvre plusieurs positions dans le même sens au même moment, ou pour plusieurs EA sur différents symboles qui réagissent au même mouvement de marché, l'échantillon réellement exploitable est parfois bien inférieur au nombre de trades affiché dans le rapport.

Quand nous évaluons un EA, nous regardons d'abord « combien de décisions indépendantes ont été prises », avant « combien de trades ont été exécutés ». Cet article présente cette approche et la marche à suivre pour la vérifier.

Pourquoi la corrélation réduit la taille de l'échantillon

Vous comptez peut-être cinq fois la même décision

Imaginons un EA qui ouvre 5 positions simultanément à chaque signal, et que les 5 positions soient clôturées sur le même mouvement de prix. Le rapport affiche 100 trades, mais l'EA n'a pris que 20 décisions face au marché. Lancer une pièce 100 fois n'a rien à voir avec la lancer 20 fois en recopiant chaque résultat 5 fois : le degré auquel on peut écarter le hasard n'est pas du tout le même.

En statistique, l'échantillon effectif diminue à mesure que la corrélation entre les trades augmente. Dans un modèle simple, avec n le nombre de trades et ρ la corrélation moyenne entre eux, l'échantillon effectif vaut environ n ÷ (1 + (n − 1) × ρ). Si ρ vaut 0, on retrouve le nombre de trades tel quel, mais dès que ρ devient légèrement positif, l'échantillon effectif chute fortement. La corrélation réelle n'est jamais parfaitement constante : prenez cette formule comme un repère pour se faire une idée, pas comme une valeur exacte.

Des « EA différents » ne sont pas forcément indépendants

Le problème ne se limite pas à un seul EA. Par exemple, nos MEGAMAX DONCHIAN et DONCHIAN ENGINE affichent, sur le même backtest USDJPY H1 et la même période (2017.01.01 - 2026.06.01), respectivement 629 et 631 trades, avec une durée moyenne de détention de 32:58:21 et 32:42:37. Des chiffres aussi proches suggèrent naturellement que le timing des opérations se recoupe largement (nous n'avons pas comparé les trades un par un, donc impossible d'affirmer dans quelle mesure). Même en faisant tourner les deux ensemble, il faut considérer que la diversification obtenue n'est pas étayée par 1,260 essais indépendants.

Principaux cas qui nuisent à l'indépendance

Pour les portefeuilles multi-symboles comme ATLAS, c'est la combinaison de symboles elle-même qui détermine la qualité de la diversification. Sur les 1193 trades du backtest, on ne peut pas savoir, rien qu'avec le nombre de trades, combien proviennent de phases à faible corrélation.

Marche à suivre concrète

1. Exporter l'historique des exécutions en CSV. C'est possible depuis l'onglet « Deals » du rapport de backtest MT5.
2. Regrouper par heure d'entrée. Les trades entrés dans le même sens sur la même bougie (la même heure en H1) forment un groupe. Le nombre de groupes donne une idée du nombre de décisions indépendantes.
3. Examiner le chevauchement des durées de détention. Un EA dont la durée moyenne de détention dépasse l'intervalle entre trades détient probablement en permanence plusieurs positions.
4. Recompter sur les résultats journaliers. Recalculez le taux de réussite et le PF en prenant le résultat d'une journée comme un échantillon, et non plus un trade : cela élimine une bonne part de l'effet de gonflement des positions simultanées.
5. Comparer les EA utilisés ensemble. Alignez les résultats journaliers de deux EA et vérifiez s'ils gagnent et perdent les mêmes jours.

Les principes de base de la vérification sont aussi présentés dans nos notes sur les EA et MT5.

Limites et précautions

Ce raisonnement a lui aussi ses limites.

• La corrélation n'est pas constante. Des symboles habituellement peu corrélés tendent à évoluer dans le même sens lors des mouvements brusques. Même si les données d'une période calme semblent « indépendantes », l'hypothèse peut s'effondrer au moment où l'on en a le plus besoin.
• Agréger par jour fait aussi perdre de l'information. On se rapproche de l'indépendance, mais l'échantillon rétrécit, ce qui rend le jugement difficile d'une autre manière. Il n'existe pas de réponse figée sur l'unité d'agrégation correcte.
• Nous n'avons pas tout recompté pour nos propres EA. Les résultats de cette méthode appliquée à l'ensemble de nos EA ne sont pas encore publiables. Les nombres de trades affichés correspondent au nombre d'exécutions du rapport.
• Vérifier l'indépendance ne garantit pas de profit. On obtient seulement une idée de la part du résultat que le hasard peut expliquer, pas de la performance future.

En résumé

• À nombre de trades égal, la fiabilité statistique baisse si les trades sont corrélés
• Positions simultanées, chevauchement des durées de détention, symboles très corrélés et EA à la logique similaire réduisent l'échantillon effectif
• Le « nombre de décisions indépendantes » s'estime en regroupant par heure d'entrée ou en recomptant sur les résultats journaliers
• Même indépendants en période calme, les trades peuvent devenir fortement corrélés lors des mouvements brusques
• Pour combiner plusieurs EA, jugez d'après le chevauchement du timing des opérations, et non d'après les symboles ou les noms