Monte Carlo : mesurer la part de chance du drawdown

Conclusion : le DD maximal d'un backtest n'est que le résultat d'un seul tirage

Le drawdown (DD) maximal affiché dans un rapport de backtest correspond au cas où les mouvements passés du marché se sont enchaînés dans cet ordre précis, par pure coïncidence. Avec exactement les mêmes gains et les mêmes pertes, un ordre différent donne un DD plus faible ou plus profond.

La simulation Monte Carlo consiste à permuter l'ordre des trades un grand nombre de fois pour observer sur quelle plage le DD se disperse. Pour choisir un EA, nous recommandons de ne pas regarder le « DD maximal du BT » comme un point isolé, mais de regarder où il se situe dans la distribution. Cette méthode a toutefois de nombreuses limites, que nous détaillons plus bas.

Principe : permuter l'ordre ne change pas le résultat total, seulement le DD

Ce que change le mélange

Avec un lot fixe, le résultat total reste le même quel que soit l'ordre des trades. Le PF et le taux de réussite ne changent pas non plus. Même en lot composé, où la taille de position est une proportion constante du capital, les gains et pertes se multiplient entre eux, donc le solde final est identique.

Ce qui change, c'est le chemin parcouru. Si les pertes se regroupent par hasard, le DD s'approfondit ; si gains et pertes alternent, il reste modeste. La longueur des séries perdantes varie elle aussi avec l'ordre.

Plus le taux de réussite est bas, plus la dispersion est large

Prenons ATLAS : en backtest, son taux de réussite est de 33,2 % et sa série perdante maximale de 13. Les EA suiveurs de tendance à faible taux de réussite sont naturellement exposés aux enchaînements de pertes. En permutant l'ordre, il existe forcément des combinaisons qui produisent des séries perdantes plus longues que les 13 enregistrées en BT. On ne peut pas conclure « la série maximale était de 13 en BT, donc il n'y en aura pas plus ».

Procédure : comment le faire soi-même

Le testeur de MT5 ne propose pas en standard de fonction de mélange des trades. Le plus réaliste est donc d'exporter la liste des trades du rapport, puis de la traiter dans un tableur ou avec un script.

1. Exporter du rapport de backtest MT5 la liste des résultats des trades clôturés
2. Permuter aléatoirement l'ordre de ces résultats
3. Reconstruire la courbe de solde dans l'ordre permuté, puis noter le DD maximal et la série perdante maximale
4. Répéter les étapes 2 et 3 environ 1 000 fois
5. Trier les DD relevés du plus petit au plus grand, puis observer la médiane et la valeur autour des 5 % supérieurs
6. Vérifier où se situe le DD maximal du BT dans cette distribution

Si le DD maximal du BT se trouve du côté peu profond de la distribution, les données passées ont peut-être bénéficié d'un « ordre favorable ». Dans ce cas, il est plus prudent de dimensionner le capital en se basant sur le côté profond de la distribution.

Ce que chaque méthode permet de savoir

Le mélange seul ne donne qu'un unique résultat final. Pour voir aussi l'amplitude côté gains, combinez-le avec le rééchantillonnage avec remise.

Limites et précautions : Monte Carlo n'est pas une solution miracle

L'hypothèse d'indépendance des trades

Le mélange suppose que « les trades sont indépendants les uns des autres ». Or, sur un vrai marché, les périodes de forte volatilité ou sans tendance arrivent par blocs. Si les pertes se concentrent, ce n'est généralement pas le hasard mais la phase de marché qui en est la cause. Un ordre aléatoire dilue cette « structure de regroupement des pertes » et risque de sous-estimer le DD réel.

Seuls les résultats clôturés sont pris en compte

La courbe de solde construite à partir de la liste des trades n'inclut pas les pertes latentes pendant la détention. Par exemple, GOLD KING v6 affiche en backtest un DD de solde de 7,45 %, alors que son DD effectif, pertes latentes comprises, atteint 91,3 %. Mélanger uniquement les résultats clôturés d'un tel EA fait fortement sous-estimer le risque. Soyez particulièrement vigilant avec les EA de moyennisation, de grille ou à longue durée de détention.

Ce qui sort des données d'origine reste invisible

Le mélange n'est qu'une recombinaison de trades déjà survenus. Les pertes liées à des situations absentes de la période testée (changement brutal de réglementation, assèchement de la liquidité, etc.) n'apparaîtront jamais dans la distribution, même après des milliers de tirages. Pour un EA qui trade peu, l'échantillon d'origine est petit et la distribution elle-même est peu fiable.

Il n'existe aucune garantie du type « avec un capital capable d'encaisser le DD des 5 % supérieurs, tout ira bien ». Ce que l'on obtient est uniquement l'amplitude de la chance dans le cadre d'une recombinaison des trades passés.

Résumé

• Le DD maximal d'un backtest n'est qu'un échantillon issu d'un seul ordre
• Mélanger l'ordre des trades ne change ni le résultat total, ni le PF, ni le taux de réussite, mais change le DD et la longueur des séries perdantes
• Répétez environ 1 000 fois pour construire la distribution du DD et situer la valeur du BT dedans
• Plus le taux de réussite d'un EA est bas, plus des séries perdantes plus longues que celles du BT sont probables
• La concentration des pertes selon les phases de marché, les pertes latentes et les marchés hors période de test échappent au mélange
• Fixez capital et lot avec une marge, en vous basant sur le côté profond de la distribution

Les séries perdantes maximales, DD de solde et DD effectifs de chaque EA sont regroupés dans le classement des performances réelles de tous les EA. La liste des trades de DONCHIAN ENGINE, un EA suiveur de tendance au taux de réussite de 34,5 %, constitue un bon support pour s'entraîner au mélange. Les autres articles sur les méthodes de vérification sont réunis dans Savoir-faire EA et MT5.