Gewinnrate und Chance-Risiko-Verhältnis in der PF-Formel

Fazit: Weder Gewinnrate noch Chance-Risiko-Verhältnis allein entscheiden etwas

Vorab das Ergebnis: Der Profit Factor (PF) wird im Wesentlichen von zwei Größen bestimmt, nämlich der Gewinnrate und dem Chance-Risiko-Verhältnis (durchschnittlicher Gewinn ÷ durchschnittlicher Verlust, im Folgenden CRV).

PF = Gewinnrate ÷ (1 − Gewinnrate) × CRV

Wie die Formel zeigt, gibt es unendlich viele Kombinationen aus Gewinnrate und CRV, die zum selben PF führen. Eine hohe Gewinnrate kann die Kehrseite eines kleinen CRV sein, und eine niedrige Gewinnrate kann aus einem großen CRV resultieren. Wenn wir Anwendern bei der EA-Auswahl raten, nicht allein auf die Gewinnrate zu schauen, dann wegen dieser Formel.

Herleitung der Formel

Der PF ist „Bruttogewinn ÷ Bruttoverlust". Bei N Trades und der Gewinnrate W gilt:

• Bruttogewinn = N × W × durchschnittlicher Gewinn
• Bruttoverlust = N × (1 − W) × durchschnittlicher Verlust

Beim Dividieren kürzt sich N heraus, übrig bleibt W/(1−W) × (durchschnittlicher Gewinn/durchschnittlicher Verlust). Der hintere Term ist das CRV. Der PF ist also lediglich das Produkt aus dem Verhältnis der Anzahl von Gewinnern und Verlierern und dem Verhältnis von Gewinn und Verlust pro Trade.

Kombinationen, die denselben PF von 1,5 ergeben

In jeder Zeile liegt der PF bei 1,5. Im laufenden Betrieb fühlt sich das dennoch völlig unterschiedlich an.

Break-even-Gewinnrate

Setzt man den PF auf 1,0 und stellt die Formel um, erhält man: Break-even-Gewinnrate = 1 ÷ (1 + RR). Bei einem CRV von 1 sind es 50 % Gewinnrate, bei einem CRV von 2 rund 33 %, bei einem CRV von 0,5 etwa 67 %. Wer darüber liegt, ist rechnerisch im Plus (ohne Kosten).

Ein Blick auf unsere EAs

Der Backtest des DONCHIAN ENGINE zeigt PF 1.5 bei einer Gewinnrate von 34.5%. Die Gewinnrate ist niedrig, der PF stützt sich auf die Kursspanne der Gewinntrades. Dafür betrug die maximale Verlustserie 11 Trades.

Der Backtest des GOLD TRIPWIRE zeigt PF 2.72 bei einer Gewinnrate von 58.6%. Der PF ruht hier weder einseitig auf der Gewinnrate noch auf dem CRV, sondern auf beiden.

Der Backtest des GOLD KING v6 zeigt PF 4.66 bei einer Gewinnrate von 83.1%. Wegen der hohen Gewinnrate wiegt ein einzelner Verlust schwer; die maximale Verlustserie lag bei 10 Trades. Auch eine hohe Gewinnrate schützt nicht vor Verlustserien.

Alle Zahlen sind Prüfwerte aus historischen Daten und garantieren keine künftigen Ergebnisse.

Checkliste zur Prüfung

Beim Lesen einer EA-Kennzahlentabelle gehen wir in dieser Reihenfolge vor:

1. Gewinnrate und PF nebeneinanderlegen: Kennt man beide, lässt sich das durchschnittliche CRV mit der Formel zurückrechnen.
2. Abstand zur Break-even-Gewinnrate prüfen: Wie weit die tatsächliche Gewinnrate über der Break-even-Gewinnrate liegt, ist Ihr Sicherheitspuffer. Je kleiner der Abstand, desto schneller rutscht der EA schon bei leichter Verschlechterung ins Minus.
3. Maximale Verlustserie prüfen: Bei EAs mit niedriger Gewinnrate sind lange Verlustserien strukturell wahrscheinlicher. Überlegen Sie, ob Kapital und Nerven eine solche Serie aushalten.
4. Kosten einrechnen: Spread und Gebühren senken den durchschnittlichen Gewinn und erhöhen den durchschnittlichen Verlust. Hochtrefferquoten-Systeme mit kleinem CRV spüren das am stärksten.
5. Anzahl der Trades prüfen: Bei wenigen Trades schwanken Gewinnrate und CRV zufällig.

Gewinnrate und PF der einzelnen EAs lassen sich im Ranking mit Echtwerten nebeneinander vergleichen.

Grenzen der Formel

Auch die unbequemen Punkte gehören dazu.

• Es zählt nur der Durchschnitt: Die Formel nutzt nur durchschnittlichen Gewinn und Verlust. Seltene Riesenverluste oder Gewinne, die sich auf wenige Großtreffer konzentrieren, bleiben im PF unsichtbar.
• Die Reihenfolge fehlt: Bei gleicher Gewinnrate und gleichem CRV fällt der Drawdown völlig anders aus, je nachdem, ob die Verluste gehäuft oder verteilt auftreten.
• Gewinnraten ändern sich: Ändert sich der Markkharakter, ändern sich auch Gewinnrate und CRV. Es gibt keine Garantie, dass die Kombination aus dem Backtest in Zukunft so bleibt.
• Die Falle der hohen Gewinnrate: Platziert man den Stop-Loss weit entfernt, steigt die Gewinnrate leicht. Je höher die Gewinnrate eines EAs wirkt, desto genauer sollten Sie CRV und maximalen Verlust prüfen.

Welche Kombination optimal ist, dazu haben wir keine allgemeingültige Antwort. Ob sie passt, hängt davon ab, ob der Anwender Verlustserien oder einzelne große Verluste besser verkraftet. Hinweise zum Lesen der Kennzahlen finden Sie auch in unserer Wissenssammlung.

Zusammenfassung

• PF = Gewinnrate/(1−Gewinnrate) × CRV. Der PF ergibt sich aus dem Produkt von Gewinnrate und CRV
• Es gibt unendlich viele Kombinationen aus Gewinnrate und CRV mit demselben PF
• Break-even-Gewinnrate = 1/(1+CRV). Der Abstand zur tatsächlichen Gewinnrate ist der Sicherheitspuffer
• Niedrige Gewinnraten: auf Verlustserien achten; hohe Gewinnraten: auf einzelne große Verluste und Kosten achten
• Da die Formel mit Durchschnittswerten arbeitet, müssen Verlustverteilung und Reihenfolge der Verluste separat geprüft werden
• Statt eine Kombination zu wählen, legen Sie zuerst fest, welche Art von Verlusten Sie aushalten