Equity-Kurve und R²: Wann glatte EAs verdächtig sind

Fazit: R² misst die „Glätte“, nicht die „Sicherheit“

Wie nah die Gewinnkurve (Equity-Kurve) an einer Geraden liegt, lässt sich mit dem Bestimmtheitsmaß R² in eine Zahl fassen. Je näher R² an 1 liegt, desto mehr gleicht die Kurve einer steil ansteigenden Geraden.

Wir betrachten ein hohes R² allein jedoch nicht als Beweis für einen guten EA. Im Gegenteil: Eine Kurve, die einer Geraden zu sehr gleicht, ist zunächst ein Grund für Misstrauen. In diesem Artikel erklären wir der Reihe nach, wie R² funktioniert, wie Sie bei Verdacht vorgehen und was R² nicht aussagt.

So funktioniert R²

Was wird berechnet?

Auf der horizontalen Achse stehen die Zeit (oder die Reihenfolge der Trades), auf der vertikalen der kumulierte Gewinn bzw. Verlust. Per Methode der kleinsten Quadrate wird eine Gerade angepasst. R² ist der Anteil der Auf- und Abbewegungen der Kurve, den diese Gerade erklärt.

• R² nahe 1: Die Kurve liegt nahezu auf der Geraden
• Niedriges R²: Die Kurve bricht zwischendurch stark ein oder verläuft lange seitwärts

Was vor der Berechnung zu tun ist

Bei EAs, die per Zinseszins die Lotgröße steigern, krümmt sich die Kurve exponentiell nach oben. Legt man hier einfach eine Gerade an, fällt R² zu Unrecht niedrig aus. Voraussetzung ist deshalb, entweder Ergebnisse mit fester Lotgröße zu verwenden oder vorab den Logarithmus des Kontostands zu bilden.

Ebenso wichtig ist die Frage, ob Sie die Balance-Kurve oder die Equity-Kurve messen. Die Balance-Kurve erfasst nur geschlossene Trades. Ein EA, der Verlustpositionen weiter hält, sieht in der Balance allein glatt aus.

So prüfen Sie „zu glatte“ EAs

Balance-DD und Equity-DD vergleichen

Bei unseren EAs zeigt GOLD KING v6 diesen Unterschied am deutlichsten. Im Backtest lag der Balance-DD bei 7.45%, der Equity-DD dagegen bei 91.3%. Auch wenn die Balance-Kurve glatt aussieht, wuchsen die offenen Verluste vor dem Schließen also bis fast zum Verbrauch des gesamten Kontos. Auch Zahlen wie die Gewinnquote von 83.1% und die maximale Gewinnserie von 44 tragen zum glatten Erscheinungsbild bei.

Wir bieten diesen EA als offensiven Typ an, für Anwender, die genau davon ausgehen. Als typisches Beispiel dafür, dass man „schöne Kurve = sicher“ nicht so lesen darf, nennen wir ihn hier bewusst offen.

Checkliste

Bei anderen „zu guten“ Kennzahlen gilt dasselbe

Nicht nur bei R²: Eine zu gute Kennzahl sollten Sie immer zuerst auf ihre Berechnungsgrundlage hin hinterfragen. Im Backtest von GOLD TRIPWIRE erscheint zum Beispiel ein Sharpe-Wert von 94.75, den wir nicht als Maß für die tatsächliche Stärke behandeln. Bei EAs mit kurzer Haltedauer kann der Wert je nach Wahl der Berechnungsintervalle extrem ausfallen. Lesen Sie ihn deshalb zusammen mit anderen Kennzahlen wie PF und maximaler Verlustserie. Die Werte der einzelnen EAs können Sie im Ranking aller EAs auf Basis realer Messwerte vergleichen.

Grenzen und Hinweise zu R²

• Die Steigung bleibt unbekannt: Auch eine nahezu waagerechte Kurve erreicht ein hohes R², wenn die Streuung gering ist. Die Höhe des Gewinns müssen Sie getrennt von R² betrachten.
• Ein niedriges R² ist nicht automatisch schlecht: Trendfolger erzeugen häufig eine treppenartige Kurve aus Seitwärtsphasen und plötzlichen Anstiegen. Der Backtest des DONCHIAN ENGINE hat eine Gewinnquote von 34.5% und eine maximale Verlustserie von 11 und ergibt keine glatte Gerade. Für diesen EA-Typ ist genau diese Form dennoch die erwartete.
• Bei wenigen Daten wenig belastbar: Bei wenigen Trades oder einem kurzen Zeitraum ist R² auch dann hoch, wenn sich die Punkte nur zufällig sauber aneinanderreihen.
• Die Form der Vergangenheit garantiert nichts für die Zukunft: R² beschreibt lediglich die Form der bisherigen Kurve.

Derzeit veröffentlichen wir das R² der einzelnen EAs nicht als offizielle Kennzahl. Wegen der oben genannten Grenzen halten wir es für irreführend, die Zahl allein zu zeigen.

Auch zum Forward-Test noch ein Hinweis. Die Zahlen stammen vom 24. Oktober. Der Forward-Test von GOLD KING auf dem Exness-Demokonto ergab eine Gewinnrate von 17.13%, einen DD von 4.6%, einen PF von 3.75 und 136 Trades. Das sind keine Ergebnisse eines Echtgeldkontos. Außerdem ist der Zeitraum viel zu kurz, um über die Linearität der Kurve zu sprechen.

Zusammenfassung

• R² macht die Glätte einer Kurve zur Zahl, misst aber weder Sicherheit noch Gewinnhöhe
• Ergebnisse mit Zinseszins vor der Berechnung auf feste Lotgröße oder Logarithmus umstellen
• Wer nur die Balance-Kurve misst, verdeckt offene Verluste. Den Unterschied zum Equity-DD immer prüfen
• Bei einer Kurve, die zu sehr einer Geraden gleicht, auf Nachkaufen, Verdoppeln, Überoptimierung und Datenqualität achten
• Bei Trendfolgern kann ein eher niedriges R² dem Design entsprechen
• Weitere Hinweise zum Lesen von Kennzahlen finden Sie auch in unserem Wissen zu EA und MT5