Gleiche Trade-Zahl, andere Aussagekraft: Unabhängigkeit

Fazit: Die Trade-Zahl neu zählen, als Zahl unabhängiger Versuche

Je mehr Trades ein Backtest enthält, desto verlässlicher wirkt das Ergebnis. Das gilt aber nur, wenn die einzelnen Trades voneinander unabhängig sind. Bei EAs, die zur selben Zeit mehrere Positionen in dieselbe Richtung halten, oder bei EAs auf mehreren Symbolen, die auf dieselbe Marktbewegung reagieren, ist die effektive Stichprobe deutlich kleiner als die Trade-Zahl im Report.

Auch wir fragen bei der Bewertung eines EA zuerst, „wie viele unabhängige Entscheidungen es gab", und erst danach, „wie oft gehandelt wurde". Dieser Artikel fasst den Gedanken und das Prüfverfahren zusammen.

Warum Korrelation die Stichprobe verkleinert

Vielleicht wird dieselbe Entscheidung nur fünfmal gezählt

Angenommen, ein EA eröffnet bei jedem Signal gleichzeitig 5 Positionen, und alle 5 werden bei derselben Kursbewegung geschlossen. Im Report stehen dann 100 Trades, tatsächlich hat der EA aber nur 20 Entscheidungen am Markt getroffen. 100 Münzwürfe und 20 Münzwürfe, deren Ergebnis jeweils fünfmal abgeschrieben wurde, schließen den Zufall in völlig unterschiedlichem Maß aus.

In der Statistik verkleinert sich die effektive Stichprobe mit der Stärke der Korrelation zwischen den Trades. In einem einfachen Modell gilt: Bei n Trades und einer durchschnittlichen Korrelation ρ zwischen den Trades beträgt die effektive Stichprobe etwa n ÷ (1 + (n − 1) × ρ). Bei ρ = 0 bleibt es bei der Trade-Zahl, doch schon ein leicht positives ρ verkleinert die effektive Stichprobe stark. Die reale Korrelation ist nie sauber konstant; verstehen Sie die Formel daher nur als Faustregel für die Größenordnung.

Auch „verschiedene EAs" sind nicht automatisch unabhängig

Das Problem endet nicht bei einem einzelnen EA. Unsere MEGAMAX DONCHIAN und DONCHIAN ENGINE kamen beide im Backtest auf USDJPY H1 über denselben Testzeitraum (2017.01.01 - 2026.06.01) auf 629 bzw. 631 Trades und eine durchschnittliche Haltedauer von 32:58:21 bzw. 32:42:37. Bei so nah beieinanderliegenden Zahlen ist es naheliegend, dass sich die Handelszeitpunkte stark überschneiden (wir haben die Trades nicht einzeln abgeglichen, wie weit die Übereinstimmung geht, lässt sich also nicht sicher sagen). Wer beide gleichzeitig betreibt, sollte nicht davon ausgehen, dass die Diversifikation durch 1.260 unabhängige Trades belegt ist.

Typische Muster, die die Unabhängigkeit untergraben

Bei Portfolio-EAs mit mehreren Symbolen wie ATLAS bestimmt schon die Symbolkombination die Qualität der Diversifikation. Wie viele der 1193 Trades im Backtest aus Phasen mit niedriger Korrelation stammen, lässt sich an der Trade-Zahl allein nicht ablesen.

Konkretes Prüfverfahren

1. Ausführungshistorie als CSV exportieren. Das geht im Reiter „Deals" des MT5-Backtest-Reports.
2. Nach Einstiegszeit gruppieren. Trades, die in derselben Kerze (bei H1 in derselben Stunde) in dieselbe Richtung eröffnet wurden, bilden eine Gruppe. Die Zahl der Gruppen ist ein Richtwert für die „Zahl unabhängiger Entscheidungen".
3. Überlappung der Haltedauer prüfen. Ist die durchschnittliche Haltedauer länger als der Abstand zwischen den Trades, hält der EA möglicherweise ständig mehrere Positionen.
4. Mit Tagesergebnissen neu zählen. Berechnen Sie Trefferquote und PF neu, indem Sie nicht den einzelnen Trade, sondern den „Tagesgewinn bzw. -verlust" als eine Stichprobe nehmen. Das entfernt einen großen Teil der Aufblähung durch gleichzeitige Positionen.
5. Parallel betriebene EAs vergleichen. Legen Sie die Tagesergebnisse der beiden EAs nebeneinander und prüfen Sie, ob Gewinne und Verluste an denselben Tagen zusammenfallen.

Grundsätzliches zur Validierung finden Sie auch in unserem EA- und MT5-Know-how.

Grenzen und Hinweise

Auch diese Überlegungen haben Grenzen.

• Korrelation ist nicht konstant. Symbole, die sonst kaum korreliert sind, bewegen sich bei plötzlichen Ausschlägen oft gemeinsam in dieselbe Richtung. Auch wenn sie in ruhigen Phasen „unabhängig" wirken, kann diese Annahme genau dann brechen, wenn es am meisten weh tut.
• Das Zusammenfassen nach Tagen kostet auch Information. Man nähert sich der Unabhängigkeit an, aber die Stichprobe wird kleiner, und das Urteil wird auf andere Weise schwieriger. Eine feste Antwort darauf, in welcher Einheit man zusammenfassen sollte, gibt es nicht.
• Auch bei unseren eigenen EAs haben wir nicht alles neu gezählt. Die Ergebnisse dieses Verfahrens für alle EAs liegen noch nicht in veröffentlichungsfähiger Form vor. Die angezeigte Trade-Zahl ist die Anzahl der Orders im Report.
• Geprüfte Unabhängigkeit garantiert keinen Gewinn. Man erhält nur einen Anhaltspunkt dafür, wie weit sich die Ergebnisse durch Zufall erklären lassen, keine Aussage über künftige Resultate.

Zusammenfassung

• Bei gleicher Trade-Zahl sinkt die statistische Verlässlichkeit, wenn die Trades korreliert sind
• Gleichzeitige Positionen, überlappende Haltedauern, stark korrelierte Symbole und EAs mit ähnlicher Logik im Parallelbetrieb verkleinern die effektive Stichprobe
• Die „Zahl unabhängiger Entscheidungen" lässt sich über Gruppierung nach Einstiegszeit oder Neuzählung mit Tagesergebnissen abschätzen
• Was in ruhigen Phasen unabhängig aussieht, kann bei plötzlichen Ausschlägen stark korreliert sein
• Wenn Sie mehrere EAs kombinieren, entscheiden Sie nach überlappenden Handelszeitpunkten, nicht nach Symbolen oder Namen