Monte-Carlo-Test: Wie viel Glück steckt im Drawdown?

Fazit: Der maximale DD im Backtest ist nur ein einzelnes Ergebnis

Der maximale Drawdown (DD) im Backtest-Report ist der Wert, der entsteht, wenn sich die vergangenen Kursbewegungen zufällig in genau dieser Reihenfolge aneinandergereiht haben. Auch bei identischen Gewinnen und Verlusten fällt der DD je nach Reihenfolge flacher oder tiefer aus.

Beim Monte-Carlo-Test wird die Reihenfolge der Trades viele Male neu gemischt, um zu sehen, in welchem Bereich der DD streut. Wir empfehlen, den maximalen DD aus dem Backtest bei der EA-Auswahl nicht als einzelnen Punkt zu betrachten, sondern als Position innerhalb einer Verteilung. Allerdings bleibt bei dieser Methode vieles offen. Die Grenzen beschreibe ich im zweiten Teil.

Funktionsweise: Die Gesamtbilanz bleibt gleich, nur der DD ändert sich

Was ändert sich durch das Mischen?

Bei festem Lot bleibt der Gesamtgewinn unverändert, wenn die Trades umsortiert werden. Auch PF und Trefferquote ändern sich nicht. Selbst bei Zinseszins-Betrieb, bei dem das Lot als fester Anteil des Kapitals gewählt wird, ist der Endsaldo derselbe, weil die Ergebnisse multiplikativ verkettet werden.

Was sich ändert, ist der Weg dazwischen. Häufen sich Verluste zufällig, wird der DD tiefer. Wechseln sich Gewinne und Verluste ab, bleibt er flacher. Auch die Länge der Verlustserien hängt von der Reihenfolge ab.

Je niedriger die Trefferquote, desto breiter die Streuung

ATLAS zum Beispiel hatte im Backtest eine Trefferquote von 33.2 % und eine maximale Verlustserie von 13. Trendfolger mit niedriger Trefferquote neigen dazu, dass sich Verluste in Serie aneinanderreihen. Beim Umsortieren gibt es zwangsläufig auch Kombinationen mit längeren Verlustserien als den im Backtest erfassten 13. Der Schluss „im Backtest waren es maximal 13 Verluste in Folge, mehr kommen nicht“ ist daher nicht zulässig.

Vorgehen: So führen Sie den Test selbst durch

Der MT5-Strategietester bietet standardmäßig keine Funktion zum Mischen der Trade-Reihenfolge. Realistisch ist es daher, die Trade-Liste aus dem Report zu exportieren und mit einer Tabellenkalkulation oder einem Skript zu verarbeiten.

1. Die Gewinn-/Verlustliste der geschlossenen Trades aus dem MT5-Backtest-Report exportieren
2. Die Reihenfolge der Ergebnisse zufällig neu mischen
3. Die Saldenkurve in der neuen Reihenfolge aufbauen und den maximalen DD sowie die maximale Verlustserie festhalten
4. Die Schritte 2 bis 3 etwa 1,000 Mal wiederholen
5. Die erfassten DD-Werte aufsteigend sortieren und den Median sowie den Wert um die oberen 5 % betrachten
6. Prüfen, wo der maximale DD aus dem Backtest in der Verteilung liegt

Liegt der maximale DD des Backtests am flachen Ende der Verteilung, war die Reihenfolge der historischen Daten möglicherweise ein Glücksfall. Dann ist es sicherer, das Handelskapital an der tieferen Seite der Verteilung auszurichten.

Was welche Methode zeigt

Allein durch Mischen ergibt sich nur ein einziger Endgewinn. Wenn Sie auch die Streuung auf der Gewinnseite sehen möchten, kombinieren Sie das Mischen mit Resampling mit Zurücklegen.

Grenzen und Hinweise: Monte-Carlo ist kein Allheilmittel

Die Annahme unabhängiger Trades

Das Mischen unterstellt, dass die einzelnen Trades nichts miteinander zu tun haben. Im realen Markt kommen Phasen hoher Volatilität und Phasen ohne Trend jedoch gebündelt. Gehäufte Verluste sind meist nicht zufällig, sondern haben ihre Ursache in der Marktphase. Beim zufälligen Mischen wird diese „Verlustclusterung“ aufgelöst, sodass der DD tendenziell flacher geschätzt wird, als er tatsächlich ist.

Nur realisierte Ergebnisse werden betrachtet

Die aus der Trade-Liste gebaute Saldenkurve enthält keine offenen Verluste während der Haltedauer. GOLD KING v6 zum Beispiel hatte im Backtest einen Saldo-DD von 7.45 %, der effektive DD inklusive offener Verluste lag aber bei 91.3 %. Wer bei einem solchen EA nur die realisierten Ergebnisse mischt, schätzt das Risiko stark falsch ein. Besondere Vorsicht ist bei Martingale- und Grid-Systemen sowie bei EAs mit langer Haltedauer geboten.

Was außerhalb der Ursprungsdaten liegt, bleibt unsichtbar

Das Mischen ordnet lediglich Trades um, die in der Vergangenheit stattgefunden haben. Verluste in Marktlagen, die im Testzeitraum nie vorkamen (abrupte Regeländerungen, ausgetrocknete Liquidität usw.), tauchen auch nach beliebig vielen Durchläufen nicht in der Verteilung auf. Bei EAs mit wenigen Trades ist die ursprüngliche Stichprobe klein, daher ist auch die Verteilung selbst wenig belastbar.

Eine Garantie wie „Mit einem Kapital, das den DD der oberen 5 % aushält, ist man auf der sicheren Seite“ gibt es nicht. Erkennbar ist lediglich die „Glücksspanne innerhalb umsortierter vergangener Trades“.

Zusammenfassung

• Der maximale DD eines einzelnen Backtests ist nur eine Stichprobe aus einer einzigen Reihenfolge
• Beim Mischen der Trade-Reihenfolge bleiben Gesamtgewinn, PF und Trefferquote gleich, aber DD und Länge der Verlustserien ändern sich
• Etwa 1,000 Wiederholungen ergeben eine DD-Verteilung, in der sich der Backtest-Wert einordnen lässt
• Je niedriger die Trefferquote eines EAs, desto eher entstehen Reihenfolgen mit längeren Verlustserien als im Backtest
• Verlustclusterung durch Marktphasen, offene Verluste und Marktlagen außerhalb des Testzeitraums erfasst das Mischen nicht
• Kapital und Lot sollten mit Puffer an der tieferen Seite der Verteilung ausgerichtet werden

Die maximalen Verlustserien sowie Saldo-DD und effektiven DD der einzelnen EAs finden Sie im Ranking aller EAs mit gemessenen Werten. Die Trade-Liste von DONCHIAN ENGINE, einem Trendfolger mit 34.5 % Trefferquote, eignet sich gut als Übungsmaterial für den Mischtest. Weitere Artikel zu Testmethoden sind unter EA- und MT5-Wissen gesammelt.