用PF公式解讀勝率與風險報酬比的關係

結論：勝率或風險報酬比，只看其中一項什麼都決定不了

先說結論。獲利因子(PF)幾乎由勝率與風險報酬比(平均獲利÷平均虧損，以下簡稱RR)這兩項決定。

PF ＝ 勝率 ÷ (1 − 勝率) × RR

從這條公式可以看出，能得到相同PF的勝率與RR組合有無限多種。勝率高，可能只是RR偏小的另一面；勝率低，也可能是RR很大的結果。我們之所以請選擇EA的朋友「不要只憑勝率判斷」，原因就在這條公式。

公式是怎麼來的

PF是「總獲利 ÷ 總虧損」。設交易次數為N、勝率為W，則：

• 總獲利 ＝ N × W × 平均獲利
• 總虧損 ＝ N × (1 − W) × 平均虧損

相除之後N會被約掉，剩下 W/(1−W) × (平均獲利/平均虧損)。後面這一項就是RR。換句話說，PF不過是「勝負次數比」與「單筆損益比」相乘而已。

組成同樣PF1.5的組合

每一行的PF都是同樣的1.5。但實際運用時的感受卻截然不同。

損益兩平勝率

把PF設為1.0並整理公式，可得到 損益兩平勝率 ＝ 1 ÷ (1 + RR)。RR為1時勝率超過50%、RR為2時超過約33%、RR為0.5時超過約67%，在計算上就會獲利(不含成本)。

以我們的EA來看

DONCHIAN ENGINE的回測結果為PF1.5、勝率34.5%。勝率不高，但設計上是靠獲利時的波幅來支撐PF。作為代價，最大連敗為11次。

GOLD TRIPWIRE的回測結果為PF2.72、勝率58.6%。勝率與RR都沒有偏向某一邊，而是兩者共同撐起PF。

GOLD KING v6的回測結果為PF4.66、勝率83.1%。由於勝率高，輸的那一次分量就比較重，最大連敗為10次。即使勝率很高，連敗也不會消失。

以上數字全是以過去資料驗證的結果，並不保證未來的績效。

確認步驟清單

查看EA的績效表時，我們會依下列順序確認：

1. 把勝率與PF並排來看：只要知道這兩項，就能用公式反推平均RR。
2. 看與損益兩平勝率的差距：實際勝率高出損益兩平勝率多少，就是安全邊際。差距越小，稍有退化就會轉為虧損。
3. 看最大連敗次數：低勝率的EA結構上容易出現較長的連敗。要思考資金與心理是否撐得住這樣的連敗。
4. 把成本加進來考量：點差與手續費會減少平均獲利、增加平均虧損。RR偏小的高勝率型，受到的影響更大。
5. 看交易次數：交易次數太少時，勝率與RR都可能因偶然而大幅波動。

各EA的勝率與PF，可以在實測排行榜中並排比較。

公式的限制與注意事項

也把對我們不利的地方一併說清楚。

• 只看平均值：這條公式只用到平均獲利與平均虧損。偶爾出現的巨額虧損，或獲利是否集中在寥寥幾次大賺，光看PF是看不出來的。
• 看不出順序：即使勝率與RR相同，虧損是集中出現還是分散出現，回撤會完全不同。
• 過去的勝率會改變：行情性質一變，勝率與RR也會跟著變。無法保證回測中的組合會原封不動延續到未來。
• 高勝率型的陷阱：把停損放得越遠，勝率就越容易提高。看起來勝率越高的EA，越需要確認RR與最大虧損。

至於哪種組合最理想，我們並沒有放諸四海皆準的答案。我們認為，適不適合取決於運用者比較能承受連敗，還是比較能承受單次的大額虧損。關於指標的解讀方式，也整理在知識庫中。

重點整理

• PF＝勝率/(1−勝率)×RR。PF由勝率與RR相乘決定
• 能得到相同PF的勝率與RR組合有無限多種
• 損益兩平勝率＝1/(1+RR)。與實際勝率的差距就是安全邊際
• 低勝率型要留意連敗，高勝率型要留意單次大額虧損與成本
• 這是以平均值計算的公式，虧損的偏態與敗績的先後順序需另行確認
• 與其挑選某一種組合，不如先決定自己能承受哪種輸法