R² dell'equity curve: quando un EA è troppo liscio

In breve: l'R² misura la "regolarità", non la "sicurezza"

Quanto la curva dei profitti (equity curve) si avvicini a una retta si può esprimere con il coefficiente di determinazione R². Più l'R² si avvicina a 1, più la curva somiglia a una retta ascendente.

Noi però non consideriamo un R² alto, da solo, una prova di un buon EA. Anzi, una curva troppo vicina a una retta è prima di tutto un motivo di sospetto. In questo articolo spieghiamo come funziona l'R², quali verifiche fare quando si sospetta qualcosa e che cosa l'R² non è in grado di dire.

Come funziona l'R²

Che cosa si calcola

Si pone il tempo (o il numero progressivo delle operazioni) sull'asse orizzontale e il profitto/perdita cumulato su quello verticale, poi si adatta una retta con il metodo dei minimi quadrati. L'R² è "la quota dei movimenti della curva che questa retta riesce a spiegare".

• R² vicino a 1: la curva sta quasi interamente sopra la retta
• R² basso: la curva ha cali marcati lungo il percorso oppure lunghi periodi laterali

Cosa fare prima del calcolo

Con un EA che aumenta i lotti in modo composto, la curva si impenna come una funzione esponenziale. Se vi si adatta direttamente una retta, l'R² risulta ingiustamente basso. La premessa è usare i risultati a lotto fisso oppure calcolare sul logaritmo del saldo.

Un altro punto importante è se misurare sulla curva del saldo o su quella dell'equity (patrimonio netto). La curva del saldo registra solo le operazioni chiuse. Un EA che tiene aperte posizioni in perdita latente appare liscio se si guarda solo il saldo.

Come diffidare di un EA "troppo liscio"

Confrontare DD sul saldo e DD sull'equity

Tra i nostri EA, quello in cui questa differenza emerge con più chiarezza è GOLD KING v6. Nel backtest il DD sul saldo è 7.45%, mentre il DD sull'equity è 91.3%. In altre parole, anche se la sola curva del saldo appare liscia, le perdite latenti prima della chiusura sono arrivate a esaurire quasi l'intero conto. Anche numeri come il tasso di vincita dell'83.1% e le 44 vittorie consecutive massime contribuiscono all'aspetto regolare.

Questo EA è pubblicato come EA aggressivo ed è pensato per chi lo usa con questa consapevolezza. Lo citiamo qui con franchezza come esempio tipico del fatto che "la curva è bella, quindi è sicuro" non è una conclusione legittima.

Checklist di verifica

Vale lo stesso quando altri indicatori sono "troppo buoni"

Non solo per l'R²: quando un indicatore è troppo buono, conviene partire dubitando delle premesse del calcolo. Ad esempio, nel backtest di GOLD TRIPWIRE compare uno Sharpe di 94.75, ma noi non lo trattiamo come indice di una grande capacità. Per un EA con tempi di detenzione brevi, il valore può risultare estremo a seconda di come si suddividono gli intervalli di calcolo. Va letto insieme ad altri indicatori, come il PF e la serie di perdite consecutive massima. I valori di ciascun EA si possono confrontare nella classifica dei risultati reali di tutti gli EA.

Limiti dell'R² e avvertenze

• Non dice nulla sulla pendenza: anche una curva quasi piatta può avere un R² alto, se la dispersione è piccola. L'entità del profitto va valutata separatamente dall'R².
• Un R² basso non è necessariamente un male: i sistemi trend following tendono ad avere una curva a gradini, che alterna fasi laterali e rialzi improvvisi. Il backtest di DONCHIAN ENGINE ha un tasso di vincita del 34.5% e una serie di perdite consecutive massima di 11, quindi non produce una retta liscia. Eppure, per un EA di questo tipo, è la forma attesa.
• Con pochi campioni non è affidabile: se le operazioni sono poche o il periodo è breve, l'R² può risultare alto anche solo perché i punti si sono allineati per caso.
• La forma passata non garantisce il futuro: l'R² è soltanto un numero che descrive la forma della curva passata.

Al momento non pubblichiamo l'R² di ciascun EA come indicatore ufficiale. Con i limiti sopra descritti, riteniamo che presentarlo come valore isolato porterebbe a fraintendimenti.

Scriviamo anche del forward. I dati sono aggiornati al 24 ottobre. Il forward test di GOLD KING sul conto demo Exness ha dato un rendimento del 17.13%, DD 4.6%, PF 3.75 e 136 operazioni. Non sono risultati di un conto reale. Inoltre il periodo è troppo breve per poter parlare della linearità della curva.

Riepilogo

• L'R² quantifica la regolarità della curva, ma non misura né la sicurezza né l'entità del profitto
• I risultati con lotti composti vanno convertiti a lotto fisso o in logaritmo prima del calcolo
• Misurando solo sulla curva del saldo le perdite latenti restano nascoste. Confronta sempre con il DD sull'equity
• Una curva troppo vicina a una retta fa sospettare averaging, raddoppio delle puntate, ottimizzazione eccessiva o dati di scarsa qualità
• Nei sistemi trend following un R² piuttosto basso può essere coerente con il design
• Su come leggere gli indicatori abbiamo raccolto altro materiale nel know-how su EA e MT5