Monte Carlo sul drawdown: quanto pesa la fortuna

In sintesi: il DD massimo del backtest è solo "un risultato"

Il drawdown (DD) massimo che compare nel report di un backtest è il valore che si ottiene quando i movimenti passati del mercato si sono disposti per caso in quell'ordine. Anche con le stesse operazioni vincenti e perdenti, un ordine diverso può dare un DD più basso o molto più profondo.

Il metodo Monte Carlo consiste nel rimescolare molte volte l'ordine dei trade per vedere in quale intervallo si disperde il DD. Quando scegliamo un EA, consigliamo di non considerare il "DD massimo del BT" come un punto isolato, ma di guardare dove si colloca all'interno della distribuzione. Questo metodo, però, lascia fuori parecchie cose: ne parleremo nella seconda parte, tra i limiti.

Come funziona: cambiando l'ordine il profitto totale resta uguale, cambia solo il DD

Cosa cambia con il rimescolamento

Con lotto fisso, anche cambiando l'ordine dei trade il profitto/perdita totale resta lo stesso. Non cambiano nemmeno il PF e la percentuale di vittorie. Anche con la gestione a capitale composto, dove il lotto è una percentuale fissa del capitale, i risultati si moltiplicano tra loro e quindi il saldo finale è identico.

Cambia invece il percorso intermedio. Se le perdite si concentrano per caso una dopo l'altra, il DD diventa più profondo; se vittorie e perdite si alternano, il DD resta più contenuto. Anche la lunghezza delle serie di perdite consecutive dipende dall'ordine.

Più bassa è la percentuale di vittorie, più ampia è la dispersione

Prendiamo ATLAS: nel backtest ha una percentuale di vittorie del 33.2% e un massimo di 13 perdite consecutive. Gli EA trend following con win rate basso tendono a produrre più facilmente sequenze di perdite ravvicinate. Rimescolando l'ordine, esistono naturalmente combinazioni con serie di perdite più lunghe delle 13 registrate nel BT. Non si può dire "nel BT il massimo era 13 perdite consecutive, quindi non andrà oltre".

Procedura: come farlo da soli

Il tester di MT5 non include di serie una funzione per rimescolare l'ordine dei trade. In pratica, la strada più realistica è esportare l'elenco dei trade dal report ed elaborarlo con un foglio di calcolo o uno script.

1. Esporta dal report del backtest di MT5 l'elenco dei profitti/perdite delle operazioni chiuse
2. Rimescola in modo casuale l'ordine dei profitti/perdite
3. Ricostruisci la curva del saldo secondo il nuovo ordine e registra il DD massimo e il massimo di perdite consecutive
4. Ripeti i punti 2–3 circa 1.000 volte
5. Ordina i DD registrati dal più piccolo e guarda la mediana e il valore intorno al 5% superiore
6. Verifica dove si colloca il DD massimo del BT all'interno della distribuzione

Se il DD massimo del BT si trova sul lato "poco profondo" della distribuzione, i dati storici potrebbero essere stati una "sequenza fortunata". In quel caso è più prudente stabilire il capitale operativo pensando al lato "profondo" della distribuzione.

Cosa si capisce con ciascun metodo

Con il solo rimescolamento il risultato finale è uno solo. Se vuoi vedere anche l'ampiezza sul lato dei profitti, affianca il ricampionamento con reinserimento.

Limiti e avvertenze: il Monte Carlo non è onnipotente

L'ipotesi che i trade siano indipendenti

Il rimescolamento tratta ogni trade come "indipendente dagli altri". Nel mercato reale, però, i periodi di alta volatilità e quelli senza trend arrivano a blocchi. Le perdite si concentrano spesso non per caso, ma a causa della fase di mercato. Mescolando in modo casuale, questa "struttura a grappoli di perdite" si diluisce e c'è il rischio di stimare un DD più basso di quello reale.

Si guardano solo i profitti/perdite chiusi

La curva del saldo ricavata dall'elenco dei trade non include le perdite non realizzate durante il periodo di detenzione. Ad esempio, GOLD KING v6 nel backtest ha un DD del saldo del 7.45%, mentre il DD effettivo, che include le perdite non realizzate, è del 91.3%. Rimescolare solo i risultati chiusi di un EA di questo tipo porta a sbagliare molto la valutazione del rischio. Attenzione in particolare agli EA con averaging, a griglia o con tempi di detenzione lunghi.

Non si vede ciò che sta fuori dai dati originali

Il rimescolamento è solo una ricombinazione di trade già avvenuti. Le perdite che si verificherebbero in scenari mai visti nel periodo di test (cambi improvvisi di regime, prosciugamento della liquidità e simili) non compaiono nella distribuzione, per quante volte si ripeta la simulazione. Per gli EA con pochi trade il campione di partenza è piccolo, quindi anche la distribuzione stessa è poco affidabile.

Non esiste alcuna garanzia del tipo "se il capitale regge il DD del 5% superiore, siamo al sicuro". Ciò che si ottiene è solo "l'ampiezza della fortuna nell'intervallo dei riordinamenti dei trade passati".

Riepilogo

• Il DD massimo di un singolo BT è solo un campione, prodotto da un unico ordine
• Rimescolando l'ordine dei trade, profitto totale, PF e percentuale di vittorie non cambiano; cambiano DD e lunghezza delle serie di perdite
• Ripetendo circa 1.000 volte si costruisce la distribuzione del DD e si vede dove cade il valore del BT
• Più basso è il win rate dell'EA, più facilmente si formano sequenze con serie di perdite più lunghe di quelle del BT
• Concentrazione delle perdite per fase di mercato, perdite non realizzate e mercati fuori dal periodo di test non sono catturati dal rimescolamento
• Capitale e lotti vanno scelti con margine, ragionando sul lato profondo della distribuzione

Le serie di perdite massime, il DD del saldo e il DD effettivo di ogni EA sono riuniti nel ranking con i risultati misurati di tutti gli EA. L'elenco dei trade di DONCHIAN ENGINE, un trend following con una percentuale di vittorie del 34.5%, è un materiale comodo per fare pratica con il rimescolamento. Altri articoli sui metodi di verifica sono raccolti in Know-how su EA e MT5.