勝率とリスクリワードの関係をPFの式で読み解く

結論：勝率もリスクリワードも、片方だけでは何も決まらない

先に結論です。プロフィットファクター(PF)は、勝率とリスクリワード(平均利益÷平均損失、以下RR)の2つでほぼ決まります。

PF ＝ 勝率 ÷ (1 − 勝率) × RR

この式から分かるとおり、同じPFになる勝率とRRの組み合わせは無限にあります。勝率が高いのはRRが小さいことの裏返しかもしれませんし、勝率が低いのはRRが大きい結果かもしれません。私たちがEAを選ぶ方に「勝率だけで判断しないでください」とお伝えしているのは、この式があるからです。

式の成り立ち

PFは「総利益 ÷ 総損失」です。取引数をN、勝率をWとすると次のようになります。

• 総利益 ＝ N × W × 平均利益
• 総損失 ＝ N × (1 − W) × 平均損失

割り算をするとNが消え、W/(1−W) × (平均利益/平均損失) が残ります。後ろの項がRRです。つまりPFは「勝ち負けの回数の比」と「1回あたりの損益の比」の掛け算にすぎません。

同じPF1.5を作る組み合わせ

どの行もPFは同じ1.5です。それでも、運用したときの感じ方はまったく違います。

損益分岐勝率

PFを1.0にして式を変形すると、損益分岐勝率 ＝ 1 ÷ (1 + RR) になります。RRが1なら勝率50%、RRが2なら約33%、RRが0.5なら約67%を超えれば、計算上はプラスです(コストを除く)。

私たちのEAで見ると

DONCHIAN ENGINEのバックテストは、PF1.5・勝率34.5%です。勝率は低いですが、利益が出るときの値幅でPFを支える設計です。その代わり、最大連敗は11回でした。

GOLD TRIPWIREのバックテストは、PF2.72・勝率58.6%です。勝率とRRのどちらか一方に偏らず、両方でPFを作っている形です。

GOLD KING v6のバックテストは、PF4.66・勝率83.1%です。勝率が高い分、負けたときの1回が重くなる設計で、最大連敗は10回でした。高勝率でも連敗はなくなりません。

数字はどれも過去データでの検証値で、将来の成績を保証するものではありません。

確認手順チェックリスト

EAの成績表を見るときは、次の順番で確認するようにしています。

1. 勝率とPFを並べる：この2つが分かれば、式から平均RRを逆算できます。
2. 損益分岐勝率との差を見る：実際の勝率が損益分岐勝率をどれだけ上回っているかが、安全マージンです。差が小さいほど、わずかな劣化で赤字になります。
3. 最大連敗数を見る：低勝率のEAは連敗が長くなりやすい構造です。その連敗に資金とメンタルが耐えられるかを考えます。
4. コストを足して考える：スプレッドや手数料は、平均利益を減らし平均損失を増やします。RRが小さい高勝率型ほど、この影響を受けやすくなります。
5. 取引数を見る：取引数が少ないと、勝率もRRも偶然でぶれます。

各EAの勝率とPFは実測ランキングで並べて比べられます。

式の限界と注意

都合の悪い点も書いておきます。

• 平均しか見ていない：この式は平均利益と平均損失しか使いません。まれに来る巨大な損失や、利益が数回の大勝ちに偏っているかどうかは、PFからは分かりません。
• 順番が分からない：同じ勝率・同じRRでも、負けが固まって来るか散らばって来るかで、ドローダウンはまったく違います。
• 過去の勝率は変わる：相場の性質が変われば、勝率もRRも変わります。バックテストの組み合わせがそのまま将来も続く保証はありません。
• 高勝率型の落とし穴：損切りを遠くに置けば勝率は簡単に上がります。勝率が高く見えるEAほど、RRと最大損失を確認する必要があります。

どの組み合わせが最適かについて、私たちは一般的な正解を持っていません。運用する方が連敗と大きな1回の損失のどちらに耐えやすいかで、向き不向きが変わると考えています。指標の読み方はノウハウ集にもまとめています。

まとめ

• PF＝勝率/(1−勝率)×RR。PFは勝率とRRの掛け算で決まる
• 同じPFになる勝率とRRの組み合わせは無限にある
• 損益分岐勝率＝1/(1+RR)。実際の勝率との差が安全マージンになる
• 低勝率型は連敗に、高勝率型は1回の大きな損失とコストに注意する
• 平均値の式なので、損失の偏りや負けの順番は別に確認する
• 一つの組み合わせを選ぶより、自分が耐えられる負け方を先に決める