승률과 리스크리워드의 관계를 PF 공식으로 읽기

결론: 승률도 리스크리워드도, 한쪽만으로는 아무것도 정해지지 않는다

먼저 결론입니다. 프로핏 팩터(PF)는 승률과 리스크리워드(평균 이익÷평균 손실, 이하 RR) 두 가지로 거의 결정됩니다.

PF ＝ 승률 ÷ (1 − 승률) × RR

이 공식에서 알 수 있듯이, 같은 PF가 되는 승률과 RR의 조합은 무한히 많습니다. 승률이 높은 것은 RR이 작다는 것의 이면일 수 있고, 승률이 낮은 것은 RR이 큰 결과일 수 있습니다. EA를 고르는 분들께 "승률만으로 판단하지 마세요"라고 말씀드리는 것은 바로 이 공식 때문입니다.

공식의 성립 과정

PF는 "총이익 ÷ 총손실"입니다. 거래 횟수를 N, 승률을 W라고 하면 다음과 같습니다.

• 총이익 ＝ N × W × 평균 이익
• 총손실 ＝ N × (1 − W) × 평균 손실

나누기를 하면 N이 사라지고 W/(1−W) × (평균 이익/평균 손실)이 남습니다. 뒤쪽 항이 RR입니다. 즉 PF는 "승패 횟수의 비율"과 "1회당 손익의 비율"을 곱한 것에 지나지 않습니다.

같은 PF 1.5를 만드는 조합

어느 행이든 PF는 똑같이 1.5입니다. 그래도 실제로 운용할 때 느끼는 체감은 전혀 다릅니다.

손익분기 승률

PF를 1.0으로 놓고 식을 변형하면 손익분기 승률 ＝ 1 ÷ (1 + RR) 이 됩니다. RR이 1이면 승률 50%, RR이 2이면 약 33%, RR이 0.5이면 약 67%를 넘어야 계산상 플러스입니다(비용 제외).

우리 EA로 살펴보기

DONCHIAN ENGINE의 백테스트는 PF 1.5, 승률 34.5%입니다. 승률은 낮지만, 이익이 날 때의 값폭으로 PF를 떠받치는 설계입니다. 그 대신 최대 연패는 11회였습니다.

GOLD TRIPWIRE의 백테스트는 PF 2.72, 승률 58.6%입니다. 승률과 RR 중 어느 한쪽에 치우치지 않고 양쪽으로 PF를 만드는 형태입니다.

GOLD KING v6의 백테스트는 PF 4.66, 승률 83.1%입니다. 승률이 높은 만큼 졌을 때의 1회가 무거운 설계이며, 최대 연패는 10회였습니다. 승률이 높아도 연패가 사라지지는 않습니다.

수치는 모두 과거 데이터로 검증한 값이며, 미래의 성적을 보장하는 것은 아닙니다.

확인 절차 체크리스트

EA의 성적표를 볼 때는 다음 순서로 확인하고 있습니다.

1. 승률과 PF를 나란히 놓는다: 이 두 가지를 알면 공식에서 평균 RR을 역산할 수 있습니다.
2. 손익분기 승률과의 차이를 본다: 실제 승률이 손익분기 승률을 얼마나 웃도는지가 안전 마진입니다. 차이가 작을수록 약간의 열화만으로도 적자가 됩니다.
3. 최대 연패 수를 본다: 승률이 낮은 EA는 연패가 길어지기 쉬운 구조입니다. 그 연패를 자금과 멘탈이 견딜 수 있는지 생각해 봅니다.
4. 비용을 더해서 생각한다: 스프레드와 수수료는 평균 이익을 줄이고 평균 손실을 늘립니다. RR이 작은 고승률형일수록 이 영향을 크게 받습니다.
5. 거래 횟수를 본다: 거래 횟수가 적으면 승률도 RR도 우연으로 흔들립니다.

각 EA의 승률과 PF는 실측 랭킹에서 나란히 비교할 수 있습니다.

공식의 한계와 유의점

불리한 점도 적어 두겠습니다.

• 평균만 본다: 이 공식은 평균 이익과 평균 손실만 사용합니다. 드물게 오는 거대한 손실이나, 이익이 몇 번의 큰 승리에 쏠려 있는지는 PF로는 알 수 없습니다.
• 순서를 알 수 없다: 승률과 RR이 같아도 패배가 몰려서 오는지 흩어져서 오는지에 따라 드로다운은 완전히 달라집니다.
• 과거의 승률은 변한다: 시장의 성질이 바뀌면 승률도 RR도 바뀝니다. 백테스트의 조합이 그대로 미래에도 이어진다는 보장은 없습니다.
• 고승률형의 함정: 손절을 멀리 두면 승률은 쉽게 올라갑니다. 승률이 높아 보이는 EA일수록 RR과 최대 손실을 확인해야 합니다.

어떤 조합이 최적인지에 대해 우리는 일반적인 정답을 갖고 있지 않습니다. 운용하는 분이 연패와 한 번의 큰 손실 중 어느 쪽을 더 잘 견디는지에 따라 맞고 안 맞음이 달라진다고 생각합니다. 지표를 읽는 방법은 노하우 모음에도 정리해 두었습니다.

정리

• PF＝승률/(1−승률)×RR. PF는 승률과 RR의 곱으로 결정된다
• 같은 PF가 되는 승률과 RR의 조합은 무한히 많다
• 손익분기 승률＝1/(1+RR). 실제 승률과의 차이가 안전 마진이 된다
• 저승률형은 연패에, 고승률형은 한 번의 큰 손실과 비용에 주의한다
• 평균값의 공식이므로 손실의 쏠림이나 패배의 순서는 따로 확인한다
• 하나의 조합을 고르기보다, 자신이 견딜 수 있는 패배 방식을 먼저 정한다