Tasa de acierto y riesgo-beneficio en la fórmula del PF

Conclusión: ni la tasa de acierto ni el riesgo-beneficio deciden nada por separado

Vamos con la conclusión por delante. El factor de beneficio (PF) queda determinado, casi por completo, por dos datos: la tasa de acierto y el riesgo-beneficio (ganancia media ÷ pérdida media, en adelante RR).

PF = tasa de acierto ÷ (1 − tasa de acierto) × RR

Como se ve en la fórmula, existen infinitas combinaciones de tasa de acierto y RR que dan el mismo PF. Una tasa de acierto alta puede ser el reverso de un RR pequeño, y una tasa de acierto baja puede ser el resultado de un RR grande. Cuando pedimos a quienes eligen un EA que "no se guíen solo por la tasa de acierto", es precisamente por esta fórmula.

De dónde sale la fórmula

El PF es "ganancia total ÷ pérdida total". Si el número de operaciones es N y la tasa de acierto es W, queda así:

• Ganancia total = N × W × ganancia media
• Pérdida total = N × (1 − W) × pérdida media

Al dividir, N desaparece y queda W/(1−W) × (ganancia media/pérdida media). El último factor es el RR. Es decir, el PF no es más que el producto de la "proporción entre operaciones ganadoras y perdedoras" por la "proporción entre el resultado de cada operación".

Combinaciones que dan el mismo PF 1.5

En todas las filas el PF es el mismo, 1.5. Aun así, la experiencia al operar es completamente distinta.

Tasa de acierto de equilibrio

Si fijamos el PF en 1.0 y despejamos, queda: tasa de acierto de equilibrio = 1 ÷ (1 + RR). Con un RR de 1 hace falta una tasa de acierto del 50%; con un RR de 2, aproximadamente el 33%; con un RR de 0.5, hay que superar aproximadamente el 67% para que el resultado sea positivo en teoría (sin contar los costes).

Qué muestran nuestros EA

El backtest de DONCHIAN ENGINE da un PF de 1.5 y una tasa de acierto del 34.5%. La tasa de acierto es baja, pero el diseño sostiene el PF con el recorrido de las operaciones ganadoras. A cambio, la racha perdedora máxima fue de 11 operaciones.

El backtest de GOLD TRIPWIRE da un PF de 2.72 y una tasa de acierto del 58.6%. No se apoya solo en la tasa de acierto ni solo en el RR: construye el PF con ambos.

El backtest de GOLD KING v6 da un PF de 4.66 y una tasa de acierto del 83.1%. Al tener una tasa de acierto alta, cada pérdida pesa más por diseño, y la racha perdedora máxima fue de 10 operaciones. Aunque la tasa de acierto sea alta, las rachas perdedoras no desaparecen.

Todas las cifras son valores verificados con datos históricos y no garantizan resultados futuros.

Lista de comprobación

Al revisar el informe de resultados de un EA, seguimos este orden:

1. Poner la tasa de acierto y el PF lado a lado: con estos dos datos, la fórmula permite calcular hacia atrás el RR medio.
2. Mirar la diferencia con la tasa de acierto de equilibrio: cuánto supera la tasa de acierto real a la de equilibrio es el margen de seguridad. Cuanto menor sea la diferencia, con un deterioro leve ya se entra en pérdidas.
3. Revisar la racha perdedora máxima: los EA de baja tasa de acierto tienden a sufrir rachas perdedoras largas. Hay que valorar si el capital y el ánimo pueden soportarlas.
4. Sumar los costes: el spread y las comisiones reducen la ganancia media y aumentan la pérdida media. Los sistemas de alta tasa de acierto con RR pequeño son los más sensibles a este efecto.
5. Revisar el número de operaciones: con pocas operaciones, tanto la tasa de acierto como el RR fluctúan por azar.

Puedes comparar la tasa de acierto y el PF de cada EA en el ranking de resultados reales.

Límites de la fórmula y precauciones

También anotamos los puntos incómodos.

• Solo mira promedios: la fórmula usa únicamente la ganancia media y la pérdida media. El PF no revela si existen pérdidas enormes y poco frecuentes, ni si las ganancias dependen de unos pocos grandes aciertos.
• No indica el orden: con la misma tasa de acierto y el mismo RR, el drawdown cambia por completo según las pérdidas lleguen agrupadas o dispersas.
• La tasa de acierto pasada cambia: si cambia el carácter del mercado, cambian también la tasa de acierto y el RR. No hay garantía de que la combinación del backtest continúe igual en el futuro.
• La trampa de los sistemas de alta tasa de acierto: poner el stop loss lejos sube la tasa de acierto con facilidad. Cuanto más alta parezca la tasa de acierto de un EA, más necesario es revisar su RR y su pérdida máxima.

Sobre qué combinación es la óptima, no tenemos una respuesta general. Creemos que depende de si quien opera soporta mejor las rachas perdedoras o una única pérdida grande. También reunimos cómo leer los indicadores en la colección de know-how.

Resumen

• PF = tasa de acierto/(1 − tasa de acierto) × RR. El PF se determina multiplicando la tasa de acierto por el RR
• Hay infinitas combinaciones de tasa de acierto y RR que dan el mismo PF
• Tasa de acierto de equilibrio = 1/(1+RR). La diferencia con la tasa de acierto real es el margen de seguridad
• Los sistemas de baja tasa de acierto exigen cuidado con las rachas perdedoras; los de alta, con una única pérdida grande y con los costes
• Al ser una fórmula de promedios, el sesgo de las pérdidas y el orden de las operaciones perdedoras deben revisarse aparte
• Más que elegir una combinación, conviene decidir primero qué forma de perder eres capaz de soportar