Taxa de acerto e risco-retorno na fórmula do PF

Conclusão: nem a taxa de acerto nem o risco-retorno, sozinhos, decidem nada

Vamos direto à conclusão. O Profit Factor (PF) é determinado, quase por completo, por dois fatores: a taxa de acerto e o risco-retorno (lucro médio ÷ perda média, daqui em diante RR).

PF = taxa de acerto ÷ (1 − taxa de acerto) × RR

Como a fórmula mostra, existem infinitas combinações de taxa de acerto e RR que resultam no mesmo PF. Uma taxa de acerto alta pode ser o reflexo de um RR pequeno, e uma taxa de acerto baixa pode ser consequência de um RR grande. É por causa dessa fórmula que pedimos a quem está escolhendo um EA: "não decida só pela taxa de acerto".

Como a fórmula surge

O PF é "lucro total ÷ perda total". Sendo N o número de operações e W a taxa de acerto, temos:

• Lucro total = N × W × lucro médio
• Perda total = N × (1 − W) × perda média

Ao dividir, o N desaparece e sobra W/(1−W) × (lucro médio/perda média). O segundo termo é o RR. Ou seja, o PF nada mais é do que a multiplicação entre a "proporção entre acertos e erros" e a "proporção entre ganho e perda por operação".

Combinações que produzem o mesmo PF 1,5

Em todas as linhas o PF é o mesmo, 1,5. Mesmo assim, a experiência de operar cada uma delas é completamente diferente.

Taxa de acerto de equilíbrio

Fazendo o PF igual a 1,0 e rearranjando a fórmula, obtém-se taxa de acerto de equilíbrio = 1 ÷ (1 + RR). Com RR 1, a taxa de acerto é de 50%; com RR 2, cerca de 33%; com RR 0,5, é preciso passar de cerca de 67% para que o resultado seja positivo, pelo menos em teoria (sem considerar custos).

Olhando para os nossos EAs

O backtest do DONCHIAN ENGINE mostra PF 1,5 e taxa de acerto de 34,5%. A taxa de acerto é baixa, mas o projeto sustenta o PF com a amplitude dos movimentos nas operações vencedoras. Em compensação, a sequência máxima de perdas foi de 11 operações.

O backtest do GOLD TRIPWIRE mostra PF 2,72 e taxa de acerto de 58,6%. Aqui o PF é construído pelos dois lados, sem depender só da taxa de acerto nem só do RR.

O backtest do GOLD KING v6 mostra PF 4,66 e taxa de acerto de 83,1%. Com uma taxa de acerto tão alta, cada perda pesa mais, e a sequência máxima de perdas foi de 10 operações. Mesmo com alta taxa de acerto, as sequências de perdas não desaparecem.

Todos esses números são valores verificados em dados passados e não garantem resultados futuros.

Checklist de conferência

Ao analisar o relatório de desempenho de um EA, costumo conferir nesta ordem:

1. Coloque taxa de acerto e PF lado a lado: com esses dois dados, a fórmula permite calcular o RR médio de trás para frente.
2. Veja a diferença para a taxa de acerto de equilíbrio: quanto a taxa de acerto real supera a de equilíbrio é a sua margem de segurança. Quanto menor a diferença, mais fácil é entrar no prejuízo com uma pequena deterioração.
3. Veja a sequência máxima de perdas: EAs de baixa taxa de acerto tendem, por estrutura, a ter sequências de perdas mais longas. Pergunte-se se o seu capital e o seu psicológico aguentam essa sequência.
4. Some os custos: spread e comissões reduzem o lucro médio e aumentam a perda média. Quanto menor o RR, como nos EAs de alta taxa de acerto, maior o impacto.
5. Veja o número de operações: com poucas operações, tanto a taxa de acerto quanto o RR oscilam por acaso.

A taxa de acerto e o PF de cada EA podem ser comparados lado a lado no ranking de resultados reais.

Limites da fórmula e cuidados

Vale registrar também os pontos menos favoráveis.

• Só olha médias: a fórmula usa apenas o lucro médio e a perda média. Perdas enormes e raras, ou lucros concentrados em poucas grandes vitórias, não aparecem no PF.
• Não mostra a ordem: com a mesma taxa de acerto e o mesmo RR, o drawdown muda por completo conforme as perdas venham agrupadas ou espalhadas.
• A taxa de acerto do passado muda: se o comportamento do mercado muda, a taxa de acerto e o RR também mudam. Não há garantia de que a combinação do backtest continue no futuro.
• A armadilha dos sistemas de alta taxa de acerto: basta colocar o stop mais distante para a taxa de acerto subir com facilidade. Quanto mais alta parecer a taxa de acerto de um EA, mais é preciso conferir o RR e a perda máxima.

Não temos uma resposta geral sobre qual combinação é a ideal. Acreditamos que a adequação depende de quem opera: se a pessoa tolera melhor as sequências de perdas ou uma única perda grande. Também reunimos a leitura dos indicadores no guia de conhecimento.

Resumo

• PF = taxa de acerto/(1 − taxa de acerto) × RR. O PF resulta da multiplicação entre taxa de acerto e RR
• Existem infinitas combinações de taxa de acerto e RR que dão o mesmo PF
• Taxa de acerto de equilíbrio = 1/(1 + RR). A diferença para a taxa de acerto real é a margem de segurança
• Em sistemas de baixa taxa de acerto, atenção às sequências de perdas; nos de alta taxa de acerto, atenção a uma única perda grande e aos custos
• Por ser uma fórmula de médias, a concentração de perdas e a ordem das perdas devem ser conferidas à parte
• Em vez de escolher uma combinação, defina primeiro que tipo de perda você consegue suportar