R² ile Kâr Eğrisi Doğrusallığı: Fazla Pürüzsüz EA'ya Şüphe

Sonuç: R² "pürüzsüzlüğü" ölçer, "güvenliği" ölçmez

Kâr eğrisinin (equity eğrisi) bir doğruya ne kadar yakın olduğunu belirleme katsayısı R² ile sayıya dökebilirsiniz. R² 1'e yaklaştıkça eğri, yukarı doğru giden bir doğruya daha çok benzer.

Ancak biz yüksek bir R²'yi tek başına iyi bir EA'nın kanıtı saymıyoruz. Aksine, doğruya fazla yakın bir eğri, öncelikle şüphelenmek için bir nedendir. Bu yazıda sırasıyla R²'nin mantığını, şüphelenirken izlenecek kontrol adımlarını ve R²'nin gösteremediklerini anlatıyorum.

R²'nin mantığı

Tam olarak ne hesaplanıyor?

Yatay eksene zamanı (veya işlem sırasını), dikey eksene kümülatif kâr/zararı koyup en küçük kareler yöntemiyle bir doğru uydurulur. R², "eğrinin yukarı aşağı hareketlerinin bu doğruyla açıklanabilen oranı"dır.

• R² 1'e yakın: Eğri neredeyse doğrunun üzerinde ilerliyor
• R² düşük: Yol boyunca büyük çukurlar var veya yatay seyreden dönemler uzun

Hesaplamadan önce yapılması gerekenler

Bileşik büyümeyle lotu artıran EA'larda eğri üstel fonksiyon gibi yukarı kıvrılır. Doğruyu olduğu gibi uydurursanız R² haksız yere düşük çıkar. Sabit lot sonuçlarını kullanmak ya da bakiyenin logaritmasını alıp öyle hesaplamak ön koşuldur.

Bir diğer önemli nokta, bakiye eğrisiyle mi yoksa efektif teminat (equity) eğrisiyle mi ölçüleceğidir. Bakiye eğrisi yalnızca kapanmış işlemleri kaydeder. Zarardaki pozisyonu kapatmadan taşıyan bir EA, yalnızca bakiyeye bakıldığında pürüzsüz görünür.

"Fazla pürüzsüz" EA'dan nasıl şüphelenilir?

Bakiye DD'si ile efektif DD arasındaki farka bakın

Bizim EA'larımız içinde bu farkın en net görüldüğü ürün GOLD KING v6'dır. Backtest'te bakiye DD'si %7,45 iken efektif DD %91,3 çıktı. Yani yalnızca bakiye eğrisine bakarsanız pürüzsüz olsa da, kapanmamış zarar hesabı neredeyse tüketecek seviyeye kadar şişmişti. %83,1'lik kazanma oranı ve en fazla 44 ardışık kazanç da bu pürüzsüz görünümü destekleyen rakamlar.

Bu EA'yı saldırgan (agresif) tip olarak yayınlıyoruz ve bu varsayımı kabul edenler için tasarlandı. Yine de "eğri güzel, o halde güvenli" diye okunamayacağının tipik bir örneği olarak burada dürüstçe belirtiyorum.

Kontrol listesi

Diğer göstergeler "fazla iyi" olduğunda da aynı yaklaşım geçerli

Yalnızca R² için değil, fazla iyi görünen her gösterge için hesabın varsayımlarından şüphelenmek gerekir. Örneğin GOLD TRIPWIRE'ın backtest'inde Sharpe 94,75 çıkıyor, ama biz bunu gerçek bir performans büyüklüğü olarak ele almıyoruz. Pozisyon tutma süresi kısa olan EA'larda, hesabın hangi aralıklarla yapıldığına göre değer aşırı uçlara gidebilir. PF ve en fazla ardışık kayıp gibi diğer göstergelerle birlikte okuyun. Her EA'nın rakamlarını tüm EA'ların gerçek ölçüm sıralamasında karşılaştırabilirsiniz.

R²'nin sınırları ve dikkat edilecek noktalar

• Eğimi göstermez: Neredeyse yatay bir eğride bile sapma küçükse R² yüksek çıkar. Kârın büyüklüğüne R²'den ayrı olarak bakmak gerekir.
• Düşük R² her zaman kötü demek değildir: Trend takipçisi EA'lar yatay seyir ve ani yükselişin tekrarladığı basamaklı bir eğri çizmeye yatkındır. DONCHIAN ENGINE'in backtest'inde kazanma oranı %34,5, en fazla ardışık kayıp 11'dir ve eğri düzgün bir doğru olmaz. Yine de bu tür bir EA için beklenen şekil budur.
• Örnek azsa güvenilmez: İşlem sayısı az ya da dönem kısaysa, tesadüfen düzgün dizilmiş olsa bile R² yüksek çıkar.
• Geçmişteki şekil geleceği garanti etmez: R², yalnızca geçmiş eğrinin şeklini anlatan bir sayıdır.

Şu an için EA'ların R² değerlerini resmî bir gösterge olarak yayınlamıyoruz. Yukarıdaki sınırlar nedeniyle tek başına bir sayı olarak sunmanın yanlış anlamalara yol açacağını düşünüyoruz.

Forward test hakkında da yazayım. Rakamlar 24 Ekim itibarıyladır. GOLD KING'in Exness demo hesabındaki forward testinde kâr oranı %17,13, DD %4,6, PF 3,75 ve 136 işlem gerçekleşti. Bunlar gerçek hesap sonuçları değildir. Ayrıca dönem eğrinin doğrusallığından söz etmek için fazla kısa.

Özet

• R², eğrinin pürüzsüzlüğünü sayıya döken bir göstergedir. Güvenliği ya da kârın büyüklüğünü ölçmez
• Bileşik büyüme sonuçlarını sabit lota ya da logaritmaya çevirdikten sonra hesaplayın
• Yalnızca bakiye eğrisiyle ölçerseniz zarardaki pozisyonlar gizlenir. Efektif DD ile arasındaki farka mutlaka bakın
• Doğruya fazla yakın eğrilerde ortalama alma, lot katlama, aşırı optimizasyon ve veri kalitesinden şüphelenin
• Trend takipçisi EA'larda R² düşük olsa bile tasarımın doğal sonucu olabilir
• Göstergelerin nasıl okunacağını EA ve MT5 bilgi birikimi sayfasında da derledik