R² кривой доходности: как заподозрить слишком гладкий EA

Вывод: R² измеряет «гладкость», но не «безопасность»

Насколько кривая прибыли (кривая эквити) близка к прямой, можно выразить числом с помощью коэффициента детерминации R². Чем ближе R² к 1, тем больше кривая похожа на прямую линию, идущую вверх.

Однако мы не считаем высокий R² сам по себе доказательством хорошего EA. Скорее наоборот: слишком прямая кривая — это повод для подозрений. В этой статье мы по порядку разберём, как устроен R², как проверять EA при подозрениях и чего R² не показывает.

Как устроен R²

Что именно вычисляется

По горизонтальной оси откладывается время (или порядковый номер сделки), по вертикальной — накопленная прибыль/убыток, и методом наименьших квадратов проводится прямая. R² — это доля колебаний кривой, которую объясняет эта прямая.

• R² близок к 1: кривая почти лежит на прямой
• R² низкий: по ходу есть глубокие просадки или долгие боковые периоды

Что сделать до расчёта

У EA, который наращивает лот за счёт реинвестирования, кривая загибается вверх как экспонента. Если провести прямую как есть, R² получится необоснованно низким. Нужно использовать результат с фиксированным лотом либо взять логарифм баланса и только потом считать — это обязательное условие.

Ещё один важный момент — по какой кривой считать: по кривой баланса или по кривой эквити (с учётом плавающей прибыли). Кривая баланса фиксирует только закрытые сделки. EA, который держит позиции с плавающим убытком, по одному балансу выглядит гладко.

Как заподозрить «слишком гладкий» EA

Сравните просадку по балансу и просадку по эквити

Среди наших EA эта разница лучше всего заметна у GOLD KING v6. В бэктесте просадка по балансу составила 7.45%, а просадка по эквити — 91.3%. То есть даже если кривая баланса гладкая, плавающий убыток до закрытия раздувался почти до уровня, который выбирает счёт почти целиком. Показатели вроде доли прибыльных сделок 83.1% и максимальной серии побед 44 тоже работают на гладкий внешний вид.

Этот EA опубликован как агрессивный и рассчитан на тех, кто использует его с этим пониманием. Но как типичный пример того, что «красивая кривая» не означает «безопасно», мы честно приводим его здесь.

Чек-лист проверки

Так же и с другими «слишком хорошими» показателями

Не только R²: любой слишком хороший показатель стоит проверять, начиная с предпосылок расчёта. Например, в бэктесте GOLD TRIPWIRE получено значение Sharpe 94.75, но мы не рассматриваем его как признак реальной силы. У EA с коротким временем удержания значение может сильно искажаться из-за способа разбиения на периоды расчёта. Читайте его вместе с другими показателями, такими как PF и максимальная серия убытков. Показатели каждого EA можно сравнить в рейтинге всех EA по фактическим результатам.

Ограничения R² и на что обратить внимание

• Наклон не виден: даже у почти горизонтальной кривой R² будет высоким, если разброс мал. Размер прибыли нужно оценивать отдельно от R².
• Низкий R² не всегда плох: трендовые EA склонны давать ступенчатую кривую, где боковые участки чередуются с резкими подъёмами. Бэктест DONCHIAN ENGINE показывает долю прибыльных сделок 34.5% и максимальную серию убытков 11, и ровной прямой там не получится. Тем не менее для EA такого типа это ожидаемая форма.
• На малой выборке R² ненадёжен: при малом числе сделок или коротком периоде R² может оказаться высоким просто из-за случайно удачного расположения точек.
• Форма в прошлом не гарантирует будущее: R² — это лишь число, описывающее форму прошлой кривой.

На данный момент мы не публикуем R² каждого EA как официальный показатель. С учётом перечисленных ограничений мы считаем, что вывод его как отдельного числа может ввести в заблуждение.

Скажем и о форвард-тесте. Данные приведены на 24 октября. Форвард-тест GOLD KING на демо-счёте Exness показал доходность 17.13%, просадку 4.6%, PF 3.75 и 136 сделок. Это не результат реального счёта. К тому же период слишком короткий, чтобы говорить о линейности кривой.

Итоги

• R² — показатель гладкости кривой; он не измеряет ни безопасность, ни размер прибыли
• Результат с реинвестированием перед расчётом нужно привести к фиксированному лоту или логарифму
• Если измерять только по кривой баланса, плавающий убыток скрывается. Обязательно смотрите разницу с просадкой по эквити
• Слишком прямая кривая — повод проверить усреднение, удвоение ставок, переоптимизацию и качество данных
• У трендовых EA сравнительно низкий R² может быть заложен в самой конструкции
• Как читать показатели, мы также собрали в разделе Знания об EA и MT5