Винрейт и риск/прибыль: связь через формулу PF

Вывод: ни винрейт, ни risk/reward по отдельности ничего не решают

Начну с вывода. Профит-фактор (PF) почти полностью определяется двумя величинами: винрейтом и отношением прибыли к риску (средняя прибыль ÷ средний убыток, далее RR).

PF = винрейт ÷ (1 − винрейт) × RR

Из формулы видно, что комбинаций винрейта и RR, дающих один и тот же PF, бесконечно много. Высокий винрейт может быть оборотной стороной низкого RR, а низкий винрейт — следствием высокого RR. Именно из-за этой формулы мы просим тех, кто выбирает советника, не судить только по винрейту.

Откуда берётся формула

PF — это «суммарная прибыль ÷ суммарный убыток». Пусть число сделок равно N, а винрейт — W. Тогда:

• суммарная прибыль = N × W × средняя прибыль
• суммарный убыток = N × (1 − W) × средний убыток

При делении N сокращается, и остаётся W/(1−W) × (средняя прибыль/средний убыток). Второй множитель и есть RR. Иными словами, PF — это просто произведение «соотношения числа выигрышей и проигрышей» на «соотношение результата одной сделки».

Комбинации, дающие один и тот же PF 1.5

В каждой строке PF одинаковый — 1.5. Но ощущения от торговли в этих случаях совершенно разные.

Безубыточный винрейт

Если приравнять PF к 1.0 и преобразовать формулу, получим: безубыточный винрейт = 1 ÷ (1 + RR). При RR, равном 1, нужен винрейт 50%; при RR, равном 2, — около 33%; при RR, равном 0.5, — выше примерно 67%. Только тогда расчёт выходит в плюс (без учёта издержек).

Взгляд на наши советники

Бэктест DONCHIAN ENGINE: PF 1.5, винрейт 34.5%. Винрейт низкий, но PF держится на размере движения в прибыльных сделках. Платой за это стала максимальная серия убытков — 11 подряд.

Бэктест GOLD TRIPWIRE: PF 2.72, винрейт 58.6%. Здесь нет перекоса ни в сторону винрейта, ни в сторону RR — PF складывается из обоих.

Бэктест GOLD KING v6: PF 4.66, винрейт 83.1%. За высокий винрейт приходится платить тем, что каждый убыток получается тяжёлым; максимальная серия убытков — 10 подряд. Даже при высоком винрейте серии убытков не исчезают.

Все цифры получены на исторических данных и не гарантируют будущих результатов.

Чек-лист проверки

Изучая отчёт по советнику, мы проверяем его в таком порядке:

1. Сопоставьте винрейт и PF. Зная эти два показателя, по формуле можно вычислить средний RR.
2. Сравните с безубыточным винрейтом. Насколько фактический винрейт превышает безубыточный — это и есть запас прочности. Чем разница меньше, тем быстрее небольшое ухудшение приведёт к убыткам.
3. Посмотрите на максимальную серию убытков. У систем с низким винрейтом серии убытков длиннее по своей природе. Оцените, выдержат ли такую серию ваш депозит и психика.
4. Добавьте издержки. Спред и комиссии уменьшают среднюю прибыль и увеличивают средний убыток. Сильнее всего это бьёт по высоковинрейтным системам с малым RR.
5. Проверьте число сделок. При малом числе сделок и винрейт, и RR легко «гуляют» из-за случайности.

Винрейт и PF разных советников можно сравнить в рейтинге по реальным результатам.

Ограничения формулы и на что обратить внимание

Скажем и о неудобных моментах.

• Учитываются только средние значения. Формула использует лишь среднюю прибыль и средний убыток. Редкие гигантские убытки или то, что прибыль держится на нескольких крупных выигрышах, по PF не видно.
• Порядок сделок неизвестен. При одинаковых винрейте и RR просадка сильно различается в зависимости от того, идут ли убытки подряд или распределены равномерно.
• Прошлый винрейт меняется. Когда меняются свойства рынка, меняются и винрейт, и RR. Нет гарантии, что комбинация из бэктеста сохранится в будущем.
• Ловушка высоковинрейтных систем. Если ставить стоп-лосс далеко, винрейт легко повысить. Чем выше выглядит винрейт у советника, тем внимательнее нужно проверять RR и максимальный убыток.

Какая комбинация оптимальна, у нас нет универсального ответа. Мы считаем, что всё зависит от того, что вам легче переносить: длинные серии убытков или один крупный убыток. Подробнее о том, как читать показатели, мы собрали в базе знаний.

Итоги

• PF = винрейт/(1−винрейт) × RR. PF определяется произведением винрейта и RR
• Комбинаций винрейта и RR с одинаковым PF бесконечно много
• Безубыточный винрейт = 1/(1+RR). Разница с фактическим винрейтом — это запас прочности
• В системах с низким винрейтом следите за сериями убытков, в системах с высоким — за одним крупным убытком и издержками
• Формула опирается на средние значения, поэтому перекос в убытках и порядок проигрышей проверяйте отдельно
• Вместо выбора одной комбинации сначала решите, какой вид убытков вы готовы терпеть